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九年級數學下冊第29章《投影與視圖》29.1 投影(第2課時)

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課堂提問

第二十九章 投影與視圖 29.1 投影 2

一、選擇題

1.下列說法正確的是(
A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小
B.一個人的影子都是平行投影形成的
C.當物體的某個面平行于投影面時,該面的正投影不改變它的形狀和大小
D.有光就有影子

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【試題解析】:物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關,所以A錯;人的影子在電燈下形成的是中心投影,所以B錯;根據正投影的相關性質可知C正確;有光但沒有擋光物體也沒有影子,所以D錯.故選C.答案:C

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【參考答案】:C

2.下列四幅圖形中,表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是(

A.
B.
C.
D.

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【試題解析】:太陽光是平行的,相同地點相同時刻樹與影的比應是一樣的,影子的方向也應相同.
答案:A

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【參考答案】:A

3.平行投影中的光線是(
A.平行的     
B.聚成一點的   
C.不平行的   
D.向四面八方發散的

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【試題解析】:

【規律方法】:根據平行投影的定義.
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【參考答案】:A

4.在同一時刻的陽光下,小明的影子比小強的影子長,那么在同一路燈下(
A.小明的影子比小強的長            
B.小明的影子比小強的短
C.小明的影子和小強的一樣長        
D.無法判斷誰的影子長

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【試題解析】:路燈下投影為中心投影,不知道他們距離光源的遠近,無法判定.

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【參考答案】:D

5.圖是小趙乘車按箭頭方向在公路上行駛時,看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應為(

  
A.①②③④      
B.①④③②       
C.④③①②     
D.④①③②

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【試題解析】:

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【參考答案】:C

6.小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是(

A.
B.
C.
D.

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【試題解析】:由于太陽光是平行光,故選A

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【參考答案】:A

7.圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖,試按其一天中發生的先后順序排列,正確的是(


A.①②③④       
B.④①③②         
C.④②③①      
D.④③②①

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【試題解析】:

【規律方法】:考慮太陽光線與地面的角度,同時注意時間.
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【參考答案】:B

8.在太陽光下,轉動一個正方體,觀察正方體在地上投下的影子,那么這個影子最多可能是幾邊形(
A.四邊形         

B.五邊形         
C.六邊形          
D.七邊形

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【試題解析】:

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【參考答案】:C

二、填空題

1.投影按照光線特征可分為,正投影是指

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【試題解析】:

【規律方法】:根據定義來回答,正投影是平行投影的一種特殊情況.
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【參考答案】:中心投影、平行投影、平行投影中光線與投影面垂直時的投影

2.直角坐標系內,一點光源位于A(0,4)處,線段CD⊥x軸,D為垂足,C(3,1),則CD在x軸上的影子長為,點C的影子坐標.

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【試題解析】:如圖,利用相似三角形對應邊成比例求得,影長為1,C點的影子坐標為(4,0).
答案:1  (4,0)


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【參考答案】:1、(4,0)

3.圖是北方某學校中午小明與小玉兩同學在同一時刻看到同一旗桿及其影子的情況,小明在旗桿的西側,小玉在旗桿的東側.則小明看到的是,小玉看到的是.


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【試題解析】:

【規律方法】:北方影子偏北,本題要分清左右.
查看參考答案
【參考答案】:(1)、(2)

4.在安裝太陽能熱水器時,主要考慮太陽光線與熱水器斜面間的角度(垂直時最佳).(如圖)當太陽光線與水平面成35°角照射時,熱水器的斜面與水平面的夾角最好應為°.


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【試題解析】:

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【參考答案】:55

三、解答題

1.如圖所示,有甲、乙兩根木桿,甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點處.
(1)你能畫出此時太陽光線及乙桿的影子嗎?(不能畫,說明理由;能畫,用線段表示影子)
(2)在所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?
(3)從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關系?與同學進行交流.


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【試題解析】:解:(1)乙桿的影子如圖中BC.
(2)圖中存在相似三角形,即△ABC∽△DCE.因為兩條太陽光線AB∥DC,兩桿AC∥DE.
(3)在同一時刻桿越高,它的影子就越長,反之則短,即影長與桿高成正比.


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【參考答案】:詳見解析

2.為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度,學校數學應用實踐小組做了如下探索:
根據《自然科學》中的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設計如圖所示的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.6米,請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1米)


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【試題解析】:解:由題意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=90°,
∴△CED∽△AEB.
.
.
∴AB≈5.2米.
答案:AB≈5.2米.

查看參考答案
【參考答案】:5.2米

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馬老師

女,中教高級職稱

馬曉燕,從教30年,數學教研組長,市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎,具有豐富的數學教學經驗。

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