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          2018年人教版數學九年級上冊 期末試卷(二)及解題答案

          尊敬的同桌100用戶:

          2018年人教版數學九年級上冊 期末試卷(二)及解題答案

          一、選擇題

          1.(2016四川眉山中考)下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

          2.(2016廣西欽州中考)小明擲一枚質地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數,下列事件為必然事件的是(  )

          A.骰子向上的一面點數為奇數

          B.骰子向上的一面點數小于7

          C.骰子向上的一面點數是4

          D.骰子向上的一面點數大于6

          3.(2015山東泰安中考)如圖,在方格紙中,隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是(  )

          4.(2016遼寧沈陽中考)一元二次方程x2-4x=12的根是(  )

          A.x?=2,x?=-6

          B.x?=-2,x?=6

          C.x?=-2,x?=-6

          D.x?=2,x?=6

          5.(2016浙江杭州拱墅二模)如圖,某小區規劃在一個長AD=40 m,寬AB= 26 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道(圖中陰影部分),使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種植花草,要使每一塊種植花草的場地面積都是144m2.若設通道的寬度為x(m),則根據題意所列的方程是(  )

          A.(40-x)(26-2x)=144×6

          B.(40-2x)(26-x)=144×6

          C.(40-2x)(26-x)=144÷6

          D.(40-x)(26-2x)=144÷6

          6.(2015云南中考)若扇形的面積為3π,圓心角為60o,則該扇形的半徑為(  )

          7.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠A=36o,∠C=28o,則∠B=(  )

          A. 100o

          B.72o

          C. 64o

          D.36o

          8.(2015新疆烏魯木齊中考)如圖,將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中,兩條直角邊分別與坐標軸重合,點P為斜邊的中點.現將此三角板繞點O順時針旋轉120o后,點P的對應點的坐標是(  )

          9.(2015浙江義烏中考)如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位,我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換,已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1,則原拋物線的解析式不可能是(  )

          A.y=x2-1

          B.y=x2+6x+5

          C.y=x2+4x+4

          D.y=x2+8x+17

          10.(2015浙江嘉興中考)如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個判斷:①當x>0時,y>0;②若a=-1,則b=4;③拋物線上有兩點P(x?,y?)和Q(x?,y?),若x?<1<x?,且x?+x?>2,則y?>y?;④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G,F分別在石軸和y軸上,當m=2時,四邊形EDFG的周長的最小值為.其中正確判斷的序號是(  )

          A.①

          B. ②

          C.③

          D.④

          二、填空題.

          11.(2016廣西河池中考)已知關于x的方程x2-3x+m=0的一個根是1,則m=____.

          12.(2017上海寶山一模)如果點A(1,2)和點B(3,2)都在拋物線y=ax2+bx+c上,那么拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線____.

          13.(2016北京一模)如圖,一個正n邊形紙片被撕掉了一部分,已知它的中心角是40o,那么n=____.

          14.(2016湖北咸寧中考)如圖,點E是△ABC的內心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32o,則∠BEC的度數為__________.

          15.(2016四川宜賓中考)已知一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x?、x?,則=__________.

          16.(2016上海松江一模)若點A(-3,y?)、B(O,y?)是二次函數y=-2(x-l)2+3圖象上的兩點,那么y?與y?的大小關系是_______(填y?>y?、y?=y?或y?<y?).

          17.(2015浙江義烏中考)在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=3,AC=4,點P在以C為圓心,5為半徑的圓上,連接PA,PB.若PB=4,則PA的長為___________。

          18.(2016重慶校級一模)四張形狀、大小、背面完全相同的卡片上分別標有數字-4、-3、0、2,將卡片洗勻后背面朝上放在桌面上,從中任意抽取兩張,則所抽卡片上的數字都是方程x2+2x-8=0的解的概率是_______.

          19.如圖,已知⊙P的半徑為1,圓心P在直線y=x-1上運動.當⊙P與x軸相切時,P點的坐標為_______.

          20.(2015浙江衢州中考)已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示,A(-2,0),點B在原點,把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸做無滑動的連續翻轉,每次翻轉60o,經過2015次翻轉之后,點B的坐標是__________.

          三、解答題

          21.(2016湖北荊門中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90o后得CF,連接EF.

          (1)補充完成圖形;

          (2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90o.

          22.(2016四川涼山州模擬)已知關于x的一元二次方程x2-2x+k=0.

          (1)若方程有實數根,求k的取值范圍;

          (2)在(1)的條件下,如果k是滿足條件的最大的整數,且方程x2-2x+k=O的一個根的相反數是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一個根,求m的值.

          23.(2015四川涼山州中考)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數字0,1,2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數字-1,-2,0.現從甲袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數字為x,再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數字為y,確定點M(x,y).

          (1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標;

          (2)求點M(x,y)在函數y=-x+1的圖象上的概率;

          (3)在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點M(x,y)能作⊙O的切線的概率.

          24.(2016青海西寧中考)青海新聞網訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車,今后將逐年增加投資,用于建設新站點、配置公共自行車,預計2018年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

          (1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?

          (2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率.

          25.(2015貴州畢節中考)如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經過A、B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F ,AC=FC.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.

          26.(2015福建廈門中考)已知點A(-2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.

          (1)若b=1,c=3,求n的值;

          (2)若此拋物線經過點B(4,n),且二次函數y=x2+bx+c的最小值是-4,請畫出點P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的圖象,并說明理由.

          27.(2015北京中考)在平面直角坐標系xOy中,⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關于⊙C的反稱點的定義如下:若在射線CP上存在一點P′,滿足CP+CP′=2r,則稱P′為點P關于⊙C的反稱點,下圖為點P及其關于⊙C的反稱點P′的示意圖,特別地,當點P′與圓心C重合時,規定CP′=0.

          (1)當⊙O的半徑為1時,①分別判斷點關于⊙O的反稱點是否存在,若存在,求其坐標;

          ②點P在直線y=-x+2上,若點P關于⊙O的反稱點P′存在,且點P′不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;

          (2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為1,直線與x軸、y軸分別交于點A,B.若線段AB上存在點P,使得點P關于⊙C的反稱點P′在⊙C的內部,求圓心C的橫坐標的取值范圍.

           

           

           

           

           

          期末測試(二)

          一、選擇題

          1.A選項A,是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;選項B,是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項C,是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項D,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,故選A.

          2.B擲一枚質地均勻的骰子可能會出現向上一面的點數為1,2,3,4,5,6六種情況,出現每種情況均有可能,故A,C,D錯誤;又朝上的一面的點數最大為6,必小于7,故選B.

          3.C 5種情況中,涂黑②④⑤與陰影部分構成軸對稱圖形,故所求概率為3/5,故選C.

          4.B原方程配方得x2-4x+4=16,即(x-2)2=16,故x-2=±4,∴x?=-2,x?=6,故選B.

          5.B根據題意得(40-2x)(26-x)=144×6,故選B.

          7.C連接OA,∵OA=OC, ∠C=28o,∴∠OAC=∠C=28o,∵∠CAB=36o,∴∠OAB=∠CAB+∠OAC=64o.∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=64o.故選C.


          二、填空題

          11.答案  2

          解析∵關于x的方程x2-3x+m=0的一個根是1,∴12-3×1+m=0.解得m=2.

          12.答案x=2

          14.答案122o

          解析∵∠CBD=32o,∠CAD= 32o,∵點E是△ABC的內心,∴∠BAC=64o,∴∠EBC+∠ECB=( 180o-64o)÷2=58o,∴ ∠BEC=180o-58o=122o.

          15.答案13

          18.答案1/6

          解析畫樹狀圖得:

          由樹狀圖可以看出一共有12種等可能結果.解方程x2+2x-8=0得x?=2,x?=-4.所以符合題意的有2種結果,故所抽卡片上的數字都是方程x2+2x-8=0的解的概率是1/12=1/6.

          19.答案(2,1)或(0,-1)

          解析∵⊙P的圓心在一次函數y=x-1的圖象上運動,∴設當⊙P與x軸相切時圓心P的坐標為(x,x-1),∵⊙P的半徑為1,∴x-1=1或x-1=-1,解得x=2或x=O,∴P點坐標為(2,1)或(O,-1).

          20.答案(4031,)

          解析當把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸做無滑動的連續翻轉時,因為正六邊形ABCDEF每個外角為60o,且沿x軸60o翻轉,所以當以正六邊形ABCDEF右下角的點B(O,0)為基礎,把正六邊形ABCDEF在x軸上滾動時,每六次點B就會回到右下角的起點,因為2 015÷6=335……5,所以,經過2015次翻轉之后,點B落在下圖中點B?的位置,又因為點A(-2,0),點B在原點,所以邊長為2,經過2015次翻轉之后,點A運動到點A?(4030,0)的位置,如下圖,過B?作B?G⊥x軸于點G,易求A?G=l,B?G=,所以點B的坐標是(4031,).

          三、解答題.

          21.解析(1)補全圖形,如圖所示.

          (2)證明:由旋轉的性質得∠DCF=90o,

          ∴∠DCE+∠ECF=90o.

          ∵∠ACB=90o,∴∠DCE+∠BCD=90o,

          ∴∠ECF=∠BCD.

          ∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180o,

          ∴∠EFC=90o.

          在△BDC和△EFC中.

          ∴△BDC≌△EFC(SAS),

          ∴∠BDC=∠EFG=90o.

          22.解析(1)∵關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實數根,

          ∴Δ=b2-4ac=4-4k≥0.

          解得k≤1.

          ∴k的取值范圍是k≤1.

          (2)當k≤l時,k的最大整數值是1.

          則關于x的方程x2-2x+k=0是x2-2x+l=0.

          解得x?=x?=1,

          ∵方程x2-2x+k=0的一個根的相反數是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一個根,

          ∴有(m-1)+3m-7=0.

          解得m=2(m-1=1≠O).

          答:m的值是2.

          23.解析(1)列表如下:

          點M(x,y)所有可能的坐標為(0,-1),(1,-1),(2,-1),(0,-2),(1,-2),(2,-2),(0,0),(1,O),(2,0).

          (2)在函數y=-x+1的圖象上的點M有2個:(1,0),(2,-1),

          ∴P(點M在函數y=-x+1的圖象上)=2/9.

          (3)點M在⊙0上或⊙O外的點有5個:(0,-2),(1,-2),(2,-1),(2,-2),(2,0),

          ∴P(過點M能作⊙O的切線)=5/9.

          24.解析(1)設每個站點的造價為x萬元,公共自行車的單價為y萬元.根據題意得

          答:每個站點的造價為1萬元,公共自行車的單價為0.1萬元.

          (2)設2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為a.

          根據題意可得720(1+a)2=2205,

          答:2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率為75%.

          25.解析(1)如圖,連接OA,OD,

          ∵D為BE的下半圓弧的中點,∴∠FOD=90o,

          ∵AC=FC,∴∠CAF=∠AFC.

          ∵∠AFC=∠OFD.∴∠CAF=∠OFD.

          ∵OA=OD,∴∠DDF=∠OAF.

          ∵∠FOD=90o,∴∠OFD+∠ODF=90o.

          ∴∠OAF+∠CAF=90o,即∠OAC=90o,

          ∴AC是⊙O的切線.

          (2)∵半徑R=5,EF=3,∴OF=OE-EF=5-3=2.

          在Rt△ODF中,.

          26.解析(1)∵b=1,c=3,點A(-2,n)在拋物線y=x2+bx+c上,

          ∴n=4+1×(-2)+3=5.

          (2)∵此拋物線經過點A(-2,n),B(4,n),

          ∴拋物線的對稱軸為直線

          ∵二次函數y=x2+bx+c的最小值是-4,

          ∴拋物線的解析式為y=(x-1)2-4,

          令x-1=x′,

          ∴點P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的關系式為

          點P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的圖象如圖:

          27.解析(1)①點M關于⊙O的反稱點不存在;

          點N關于⊙O的反稱點存在,坐標為(1/2,0);

          點T關于⊙O的反稱點存在,坐標為(O,0).

          ②如圖l,直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點E(2,0),點F(O,2).

          設點P的橫坐標為x.

          i)當點P在線段EF上,即O≤x≤2時,

          ∴在射線OP上一定存在一點P′,使得OP+OP′=2.

          ∴點P關于⊙0的反稱點存在.

          其中點P與點E或點F重合時,OP=2,點P關于⊙0的反稱點為O,不符合題意.

          ∴O<x<2.

          ii)當點P不在線段EF上,即x<0或x>2時,OP>2.

          ∴對于射線OP上任意一點P′,總有OP+OP′>2.

          ∴點P關于⊙O的反稱點不存在.

          綜上所述,點P的橫坐標x的取值范圍是O<x<2.

          (2)若線段AB上存在點P,使得點P關于⊙C的反稱點P′在⊙C的內部,則1<CP≤2.

          依題意可知,點A的坐標為(6,0),點B的坐標為(0,),∠BAO=30o.設圓心C的坐標為(x,O).

          ①當x<6時,過點C作CH⊥AB于點H,如圖2.

          ∴O<CH≤CP≤2.

          ∴O<CA≤4.∴0<6-x≤4.

          ∴2≤x<6.

          并且,當2≤x<6時,CB>2,CH≤2.

          ∴在線段AB上一定存在點P,使得CP=2.

          ∴此時點P關于⊙C的反稱點為C,且點C在⊙C的內部.

          ∴2≤x<6.

          ②當x≥6時,如圖3.

          ∴O≤CA≤CP≤2.

          ∴O≤x-6≤2.

          ∴6≤x≤8.

          并且,當6≤x≤8時,CB>2,CA≤2.

          ∴在線段AB上一定存在一點P,使得CP=2.

          ∴此時點P關于⊙C的反稱點為C,且點C在⊙C的內部,

          ∴6≤x≤8.

          綜上所述,圓心C的橫坐標x的取值范圍是2≤x≤8.

          模擬考試頁面地址:http://www.hdg07.com/examination/test/5478/

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